Một con lắc đơn có chiều dài dây treo 1m dao động với biên độ góc nhỏ có chu kì 2s. Cho π = 3,14. Con lắc dao động tại nơi có gia tốc trọng trường là:
A. 9,7m/s2.
B. 10,27m/s2.
C. 10m/s2.
D. 9,86m/s2.
Chọn D
T = 2 π l g ⇒ g = 4 π 2 l T 2 ≈ 9 , 86 m / s 2
Một con lắc đơn có chiều dài dây treo l1 dao động với biên độ góc nhỏ và chu kỳ T1 = 2,5 s. Con lắc chiều dài dây treo l2 có chu kỳ dao động cũng tại nơi đó là T2 = 2 s. Chu kỳ dao động của con lắc chiều dài l1 - l2 cũng tại nơi đó là: A. T = 0,5 s. B. T = 4,5 s. C. T = 1,5 s. D. T = 1,25 s.
\(T_1=2\pi\sqrt{\dfrac{l_1}{g}}\left(1\right),T_2=2\pi\sqrt{\dfrac{l_2}{g}}\left(2\right)\)
\(T=2\pi\sqrt{\dfrac{l_1-l_2}{g}}\left(3\right)\)
Thay (1),(2) vào (3) ta được:
\(T=\sqrt{T_1^2-T_2^2}=1.5s\) ->C
Một con lắc đơn có chiều dài dây treo l1 dao động với biên độ góc nhỏ và chu kì dao động T1 = 0,6s. Con lắc đơn có chiều dài l2có chu kì dao động cũng tại nơi đó T2 = 0,8 s. Chu kì của con lắc có chiều dài l = l1 + l2 là
A. 0,48s
B. 1,0 s
C. 0,7s
D. 1,4s
Đáp án B
Phương pháp: Sử dụng công thức tính chu kì con lắc đơn
Cách giải :
Chu kì dao của con lắc đơn:
Khi con lắc có chiều dài l1 thì T12 ~ l1 ; khi con lắc có chiều dài l2 thì T2 2 ~ l2
Do đó khi con lắc có chiều dài l thì T 2 ~ l
Mà l = l1 + l2 → T2 = T12 + T22 = 0,62 + 0,82 = 1→ T = 1s
Chú ý: Nếu l = l1 + l2 thì T2 = T12 – T22
Con lắc đơn dao động với biên độ góc nhỏ tại nơi có gia tốc trọng trường g = 9 , 8 m / s 2 Chu kì dao động của vật nặng là 1,27s. Chiều dài dây treo con lắc nhận giá trị nào sau đây?
A. 0,4m
B. 239,8m
C. 1,257m
D. 0,315m
Chọn đáp án A
T = 2 π l g ⇒ l = T 2 g 4 π 2 = 0 , 4 m
Tại một nơi có gia tốc trọng trường g, con lắc đơn có chiều dài dây treo l dao động điều hoà với chu kì T, con lắc đơn có chiều dài dây treo l/2 dao động điều hoà với chu kì là
A. 2 T.
B.T/2.
C.2T.
D. T 2 .
Đáp án D
Phương pháp: Sử dụng công thức tính chu kì của con lắc đơn T = 2 π l g
Cách giải:
Công thức tính chu kì dao động của con lắc đơn T = 2 π l g => Chu kì sóng tỉ lệ thuận với l
=> Khi chiều dài dây giảm 2 lần thì chu kì giảm 2 lần
=> T ' = T 2 => Chọn D
Một con lắc đơn có chiều dài dây treo bằng 50 cm; dao động điều hòa tại một nơi trên Trái Đất với chu kì 1,42 giây. Lấy \(\pi\) = 3,14. Gia tốc trọng trường tại nơi con lắc dao động là:
\(T=2\pi\sqrt{\dfrac{l}{g}}\Rightarrow g=\dfrac{4\pi^2.0,5}{T^2}=\dfrac{4.3,14^2.0,5}{1,42^2}=9,78\left(m/s^2\right)\)
Con lắc đơn dao động tại nơi có g = 10m/s^2 với biên độ góc 0,1 rad. Khi qua vị trí cân bằng con lắc có vận tốc 50cm/s. Chiều dài dây treo con lắc là?
Ở VTCB: \(\left|v\right|=\sqrt{2gl\left(cos\alpha-cos\alpha_0\right)}=\sqrt{2gl\left(1-cos\alpha_0\right)}\)
\(\Rightarrow l=2,5m\)
Một con lắc đơn dao động điều hòa với tần số góc 4 rad/s tại một nơi có gia tốc trọng trường 10m/s2. Chiều dài dây treo của con lắc là
A.50 cm.
B.62,5 cm.
C.125 cm.
D.81,5 cm.
Đáp án B
Phương pháp: Áp dụng công thức tính tần số góc của con lắc đơn T = 2 π l g
Cách giải:
Áp dụng công thức ω = g l ⇒ l = g ω 2 = 0 , 625 ( m ) Chọn B
Một con lắc đơn gồm vật nhỏ khối lượng m mang điện tích dương q và sợi dây nhẹ, không dãn dài l được đặt tại nơi có gia tốc trọng trường g → . Bỏ qua sức cản không khí. Cho con lắc dao động nhỏ thì chu kì dao động của con lắc là 2 s. Khi duy trì một điện trường đều có cường độ E và hướng thẳng đứng xuống dưới thì con lắc dao động nhỏ với chu kì 1 s. Nếu giữ nguyên cường độ điện trường nhưng E → có hướng hợp với g → góc 60 0 thì chu kì dao động nhỏ của con lắc là
A. 1,075 s
B. 0,816 s
C. 1,732 s
D. 0,577 s
Một con lắc đơn dao động điều hòa tần số góc 4 rad/s tại một nơi có gia tốc trọng trường 10 m / s 2 . Chiều dài dây treo con lắc là
A. 50 cm
B. 81,5 cm
C. 125cm
D. 62,5 cm
Đáp án D
Chiều dài của con lắc l = g ω 2 = 10 4 2 = 62 , 5 c m
